当0<x<pi/2时 函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 20:58:03
f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x
=[2(cosx)^2+8(sin)^2x]/2sinxcosx
=2(cosx)^2/2sinxcosx+8(sin)^2x/2sinxcosx
=cotx+4tanx
0<x<pi/2
tanx>0,cotx>0
f(x)>=2根号cotx*4tanx=4
cotx=4tanx是取等号
即(tanx)^2=1/4,tanx=2
所以能取到等号
所以最小值=4
急!如何证明tanX>X(0<x<pi/2)
证明:sinx+tanx>2x (0<x<pi/2)
已知函数f(x)满足f(cosx)=x/2(0<=x<=pi),则f(4pi/3)=多少
已知cos(x-y/2)=-1/9,sin(x/2-y)=2/3,0<x<pi(圆周率),0<y<pi/2.求 cos(x+y)的值
证明:当0<x<1时,有sinx^2<x
求 /cos(x+y)/ 在区域D{(x,y)/0<=y<=x, 0<=x<=pi/2}的二重积分
以知0<a<PI/2 证明 sinA<A<tanA
求函数y=(2/cosx)+(cosx/2) ,0<=x<=(pi/2) 的最小值
证明:当x>0时,x/(1+x)<ln(x+1)
已知x<0,当x=-----时,1-2x-3/x有最小值-----